ศาสตราจารย์ศักดิ์ศรีได้ศึกษาดังต่อไปนี้[2]

• พ.ศ. 2481–2482 ประถมปีที่ 1–2 อำเภอนาน้อย จังหวัดน่าน ระหว่างที่บิดาเป็นปลัดอำเภอ
• พ.ศ. 2483–2484 ประถมปีที่ 3–4 โรงเรียนศึกษาวิทยา ในขณะที่บิดาได้ลาออกจากราชการไปแล้ว
• พ.ศ. 2484–2485 มัธยมปีที่ 1–4 โรงเรียนมัธยมวัดสุทธิวราราม และได้รับทุนจากกระทรวงศึกษาธิการในฐานะนักเรียนเรียนดี
• พ.ศ. 2485–2488 มัธยมปีที่ 4–5 โรงเรียนสวัสดิ์อำนวยเวทย์ ระหว่างอยู่ที่อำเภอบางกรวย จังหวัดนนทบุรี
• พ.ศ. 2488–2492 มัธยมปีที่ 5–8 โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย หลังสงครามยุติ
• พ.ศ. 2492 จบมัธยมปีที่ 8 ได้คะแนนเป็นที่ 5 ของนักเรียนทั่วประเทศ
• พ.ศ. 2492–2496 ปริญญาตรี คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
• พ.ศ. 2499 สอบได้ประกาศนียบัตรประโยคครูพิเศษมัธยม (พ.ม.)
• พ.ศ. 2505 สอบชิงทุนคณะกรรมการข้าราชการพลเรือน ไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย (Univercity of Pennsylvania) สหรัฐ
• พ.ศ. 2507 ได้รับปริญญาโท (M.A)
• พ.ศ. 2513 ได้รับปริญญาเอก (Ph.D) สาขาบูรพคดีศึกษา (Oriental Studies) วิชาเอกสันสกฤต

ศักดิ์ศรีนับเป็นคนไทยคนแรกที่สำเร็จปริญญาเอกทางภาษาสันสกฤตจากสหรัฐ

พ.ศ. 2543 ได้รับพระราชทานปริญญาอักษรศาสตร์ดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย